Raíces reales de los polinomios cuárticos de Jensen asociados con pod ( n )

Puntos clave

• El objetivo es demostrar que los polinomios cuárticos de Jensen asociados con particiones tienen cuatro raíces reales distintas para todos los enteros.
• Se establecieron desigualdades para los polinomios cuárticos de Jensen utilizando estimaciones de error de precisión arbitraria.
• Se confirmó la positividad de una clase de determinantes de tercer orden relacionados con estos polinomios.
• Resultados generalizados sobre matrices de Toeplitz de tercer orden asociadas con particiones específicas.
• El polinomio cuártico de Jensen tiene consistentemente cuatro raíces reales distintas para todos los enteros.
• Las desigualdades derivadas mostraron límites positivos para las particiones asociadas.
• Se confirmó la positividad para determinantes de tercer orden, corroborando los resultados para matrices de Toeplitz.