Límites posterior Cramer-Rao para filtrado no lineal en tiempo discreto

Se deriva un límite inferior de error cuadrático medio para el problema de filtrado no lineal en tiempo discreto basado en la versión (posterior) de la desigualdad de Cramer-Rao de van Trees (1968). Este límite inferior es aplicable a sistemas dinámicos no lineales multidimensionales, posiblemente no gaussianos, y es más general que los límites anteriores en la literatura. Se considera el caso de la distribución condicional singular del vector de estado un paso adelante dado el estado presente. El límite se evalúa para tres ejemplos importantes: la estimación recursiva de parámetros que varían lentamente de un proceso autorregresivo, el seguimiento de una frecuencia que varía lentamente de una cisoide única en ruido y el seguimiento de parámetros de una frecuencia sinusoidal con modulación de fase sinusoidal.