ILUT: Una factorización LU incompleta de umbral dual

Resumen En este artículo describimos una técnica de factorización LU incompleta basada en una estrategia que combina dos heurísticas. Esta factorización ILUT extiende la usual factorización ILU(O) sin usar el concepto de nivel de llenado. Hay dos formas tradicionales de desarrollar preacondicionadores de factorización incompleta. La primera utiliza un enfoque de factorización simbólica en el que se atribuye un nivel de llenado a cada elemento de llenado utilizando solo el grafo de la matriz. Luego, cada llenado que se introduce se descarta cada vez que su nivel de llenado excede un cierto umbral. La segunda clase de métodos consiste en técnicas derivadas de modificaciones de un solucionador directo dado, incluyendo una regla de descarte, basada en el tamaño numérico de los llenados introducidos, tradicionalmente referidos como preacondicionadores de umbral. El primer tipo de enfoque puede no ser confiable para problemas indefinidos, ya que no considera valores numéricos. El segundo suele ser mucho más costoso que el ILU(O) estándar. La estrategia que proponemos es un compromiso entre estos dos extremos.