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La formulación de la mecánica cuántica no relativista en términos de conjunto en el espacio de fases se establece al aclarar las condiciones subsidiarias para que el conjunto del espacio de fases represente un estado puro, y de este modo se exhibe la correspondencia equivalente entre esta formulación y la formulación alternativa en términos de potencial cuántico desarrollada previamente.
Takehiko Takabayasi (jue,) estudió esta cuestión.