Flujo de Curvatura Media de Superficies en Variedades de Einstein Cuatridimensionales

Sea Σ una superficie compacta orientada sumergida en una variedad Kähler-Einstein de cuatro dimensiones (M, w). Consideramos la evolución de Σ en la dirección de su vector de curvatura media. Se demuestra que la propiedad de ser simplectico se preserva a lo largo del flujo y que el flujo no desarrolla singularidades de tipo I. Cuando M tiene dos formas Kähler paralelas w' y w" que determinan orientaciones diferentes y Σ es simétrica respecto a ambas w' y w", demostramos que el flujo de curvatura media de Σ existe suavemente para todo el tiempo. En el caso de curvatura positiva, el flujo de hecho converge en el infinito.