Estimación de máxima verosimilitud a través del algoritmo ECM: Un marco general

Dos razones principales para la popularidad del algoritmo EM son que su paso máximo involucra solo la estimación de máxima verosimilitud con datos completos, que a menudo es computacionalmente simple, y que su convergencia es estable, con cada iteración aumentando la verosimilitud. Sin embargo, cuando la estimación de máxima verosimilitud con datos completos es complicada, el algoritmo EM es menos atractivo porque el paso M es computacionalmente poco atractivo. En muchos casos, sin embargo, la estimación de máxima verosimilitud con datos completos es relativamente simple cuando se condiciona a alguna función de los parámetros que se están estimando. Introducimos una clase de algoritmos EM generalizados, a los que llamamos algoritmo ECM, para Maximización de Esperanza/Condicional (CM), que aprovecha la simplicidad de la estimación de máxima verosimilitud condicional con datos completos al reemplazar un complicado paso M del EM con varios pasos CM computacionalmente más simples. Mostramos que el algoritmo ECM comparte todas las propiedades de convergencia atractivas del EM, como el aumento constante de la verosimilitud, y presentamos varios ejemplos ilustrativos.