Mejora del método del punto material mediante funciones de base B‐spline

Se desarrolla y demuestra el método del punto material (MPM) mejorado con funciones de base B‐spline, denominado MPM B‐spline (BSMPM), utilizando problemas de ejemplo cuasiestáticos y dinámicos representativos. Las funciones de base B‐spline suaves podrían reducir significativamente el error de cruce de celdas conocido en el MPM original. Se diseña un esquema de cuadratura de Gauss y se demuestra que es capaz de disminuir el error de cuadratura en el análisis mediante BSMPM de problemas de grandes deformaciones para lograr una mayor precisión y convergencia, especialmente con los B‐splines cuadráticos. Además, se observa que el aumento en el orden de la función de base B‐spline también constituye una forma eficaz de reducir el error de cuadratura y mejorar la precisión y la convergencia. Para ejemplos de impacto de placas, se demuestra que el BSMPM supera a los métodos de punto material con interpolación generalizada (GIMP) y de interpolación del dominio de partículas convectadas (CPDI) en cuanto a la precisión en la representación de ondas de tensión. Por lo tanto, el BSMPM podría convertirse en una alternativa prometedora al MPM, GIMP y CPDI para resolver ciertos tipos de problemas transitorios.