Morfogénesis de los tejidos blandos en crecimiento

Recientemente, se ha prestado mucha atención a una propiedad notable de algunos tejidos blandos: su capacidad para crecer. Se han realizado muchos intentos por modelar este comportamiento en biología, química y física. Utilizando la teoría de la elasticidad finita, Rodríguez ha postulado una descomposición multiplicativa del gradiente de deformación geométrica en una parte inducida por el crecimiento y una elástica necesaria para asegurar la compatibilidad del cuerpo. Con el fin de explorar completamente las consecuencias de esta hipótesis, se derivan las ecuaciones que describen objetos elásticos delgados bajo crecimiento finito. Bajo suposiciones de escalamiento apropiadas para las tasas de crecimiento, el modelo propuesto es del tipo Föppl-von Kármán. Como ilustración, se estudia el crecimiento circunferencial de un disco hipereslástico libre.