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Para obtener las energías de los multiplet y, por lo tanto, las energías de los estados excitados de átomos y moléculas, la teoría de densidad local de Hohenberg, Kohn y Sham se ha ampliado recientemente para dar la energía más baja de un momento angular especificado y simetría de spin. Se explica por qué este método no funciona si el funcional de correlación de intercambio se considera independiente de la simetría. En cambio, se muestra cómo la teoría de densidad local puede ser utilizada para estimar las energías de estados de simetría mixta y cómo se obtienen los desdoblamientos de multiplet a partir de estas estimaciones. El nuevo método se prueba en átomos ligeros y la teoría de densidad local con solo intercambio reproduce los resultados de Hartree-Fock dentro de 0.1 eV. Con la correlación incluida, el error en el enfoque de densidad local es típicamente un factor de 3 menor que en el enfoque de Hartree-Fock.
Ulf von Barth (Mon,) estudió esta cuestión.