Caminos óptimos en tiempo para un avión de Dubins

Consideramos encontrar una trayectoria óptima en tiempo para un avión desde un punto de partida y orientación hasta un punto final y orientación. Nuestro modelo extiende el automóvil de Dubins de L.E. Dubins (1957) para tener altitud, lo que lleva al avión de Dubins. Suponemos que el sistema tiene control independiente acotado sobre la velocidad de altitud así como sobre la tasa de giro en el plano. A través del uso del Principio de Máximo de Pontryagin, caracterizamos las trayectorias óptimas en tiempo para el sistema. Están compuestas de giros con radio mínimo, segmentos de línea recta y piezas de elastica plana. Una motivación para determinar estas piezas elementales es su uso como primitivas de movimiento en algoritmos modernos de planificación y control que consideran obstáculos.