Exponentes geométricos de los bucles de contorno en superficies gaussianas aleatorias

Derivamos los exponentes geométricos universales de los bucles de contorno en superficies ásperas en equilibrio, utilizando argumentos analíticos de escalado (confirmados numéricamente): la dimensión fractal D₅, la distribución de longitudes de contorno y la probabilidad de que dos puntos estén conectados por un contorno. Esto es suficiente para calcular exponentes críticos exactos en ciertos modelos de espín bidimensional no triviales que pueden ser mapeados a modelos de interfaz. La novedosa relación de escalado entre D₅ y el exponente de rugosidad que encontramos puede usarse para analizar imágenes de microcopía de túnel por escaneo de superficies metálicas ásperas.