Demostramos que si un quandle de conjugación es Hopfiano, entonces su grupo subyacente también es Hopfiano. También mostramos que la recíproca no se cumple proporcionando un ejemplo. Esto resalta una distinción entre los quandle de conjugación y sus grupos subyacentes. Aunque un resultado reciente muestra que cada grupo hiperbólico es Hopfiano, los quantles de conjugación de grupos hiperbólicos aún pueden ser no-Hopfianos. Además, examinamos los quandles de conjugación de grupos de Baumslag-Solitar. Mostramos que estos quandles no son generados finitamente. Por lo tanto, para aplicar el resultado de que cada quandle finitamente generado y con finitud residual es Hopfiano, es necesario trabajar con quandles finitamente generados. Para este propósito, empleamos quandles de Dehn como subquandles, que nos permiten caracterizar completamente la finitud residual de los quandles de conjugación de los grupos de Baumslag-Solitar.
Elhamdadi et al. (Thu,) estudiaron esta cuestión.