Aplicaciones de la teoría de Bloch al estudio de aleaciones y de las propiedades del bismuto

Resumen En años recientes, se han examinado muchas aleaciones binarias mediante rayos X y se han determinado sus estructuras en varias composiciones. De esta manera se ha demostrado que una fase pura consiste en una estructura única, mientras que en las regiones de fases mixtas la aleación forma una simple mezcla de dos tipos de cristal. A veces, el rango de composición de una fase pura es extremadamente estrecho, como, por ejemplo, en la fase ε de la aleación Cu-Sn. La composición dentro de esta fase corresponde casi exactamente a la fórmula Cu3Sn. Ejemplos de este tipo han conducido naturalmente a la concepción de compuestos intermoleculares y, dado que la formación de un compuesto en química se describe en términos de enlaces de valencia, es natural que en la literatura existente los intentos de discutir la razón de la formación de varias fases y las propiedades de las aleaciones en estas fases se hayan basado principalmente en la concepción del enlace homopolar. Sin embargo, no parece que esta concepción sea muy exitosa en la interpretación de la formación y propiedades de aleaciones metálicas. Por lo tanto, es ventajoso intentar un examen de las aleaciones desde el punto de vista del modelo de Bloch. En la teoría de Bloch, un estado estacionario de un electrón en un cristal está especificado por los tres componentes de un vector k que puede considerarse como el momento promedio asociado con el estado; k no es, sin embargo, la velocidad promedio por la masa del electrón, sino que se define de tal manera que la tasa de cambio de k es proporcional a la fuerza externa que actúa sobre el electrón. Dado que la diferencia en k entre dos estados estacionarios sucesivos es en general extremadamente pequeña, el vector k puede considerarse como variando continuamente de estado a estado. Ahora es un resultado bien conocido de la teoría que la energía de un estado no es una función continua de la posición en el espacio k, sino discontinua a través de ciertos planos. Las posiciones de estos planos están determinadas por la simetría cristalina del metal, y dividen el espacio k en las varias "zonas de Brillouin."