Control Predictivo Estocástico y Optimización de Portafolios

Este artículo propone un método de solución para el problema de optimización de portafolios dinámicos a largo plazo en tiempo discreto, con restricciones de estado y asignación de activos. Utilizamos las ideas del Control Predictivo de Modelo (MPC) para resolver el problema de control estocástico con restricciones. MPC es una técnica de solución que se desarrolló para resolver problemas de control óptimo restringido en aplicaciones de control deterministas. MPC resuelve el problema de control óptimo con un horizonte que retrocede, donde se resuelven una serie de problemas consecutivos de control óptimo en bucle abierto. El objetivo de este artículo es desarrollar un enfoque MPC para el problema de optimización de portafolios a largo plazo cuando los rendimientos esperados de los activos de riesgo se modelan utilizando un modelo de factores basado en procesos gaussianos estocásticos. Demostramos que MPC es una estrategia de control subóptima para sistemas estocásticos que utiliza la nueva información de manera ventajosa y, por lo tanto, es mejor que el control óptimo puro en bucle abierto. Para la optimización del control óptimo en bucle abierto, derivamos la distribución condicional del portafolio y la media y varianza condicionales correspondientes. La media y la varianza dependen de decisiones futuras sobre la asignación de activos. Para el problema de optimización de portafolios dinámicos, consideramos restricciones sobre la asignación de activos, así como restricciones probabilísticas sobre los valores alcanzables de la riqueza del portafolio. Discutimos dos objetivos diferentes, un objetivo clásico de media-varianza y el objetivo de maximizar la probabilidad de superar un valor predeterminado del portafolio. Se formula el problema de optimización de portafolios dinámicos, y se explica en detalle la solución a través de MPC. Luego, los resultados se ilustran en un estudio de caso.