Estimación de Parámetros para un Proceso de Difusión Integrada Observado Discretamente

Resumen. Consideramos la estimación de parámetros desconocidos en los coeficientes de deriva y difusión de una difusión ergódica unidimensional X cuando la observación es una muestreo discreto de la integral de X en los momentos iΔ, i = 1,…,n. Asumiendo que el intervalo de muestreo tiende a 0 mientras el intervalo de tiempo total tiende a infinito, primero probamos teoremas de límite para funcionales asociados con nuestras observaciones. Aplicamos estos resultados para obtener una función de contraste. Se demuestra que los estimadores de contraste mínimos asociados son consistentes y asintóticamente Gaussianos con diferentes tasas para los parámetros de los coeficientes de deriva y difusión.