Simetrización

Presentamos un algoritmo de simetrización para objetos geométricos. Nuestro algoritmo mejora las simetrías aproximadas de un modelo mientras altera mínimamente su forma. Las deformaciones simétricas se formulan como un proceso de optimización que acopla el dominio espacial con un espacio de configuración de transformación, donde las simetrías pueden expresarse de manera más natural y compacta como mapeos de pares de puntos parametrizados. Derivamos una solución en forma cerrada para las transformaciones de simetría óptimas, dado un conjunto de pares de muestras correspondientes. Los vectores de desplazamiento óptimos resultantes se utilizan para impulsar un modelo de deformación restringido que atrae la forma hacia la simetría. Mostramos cómo nuestro algoritmo simetriza con éxito tanto la geometría como la discretización de formas complejas en 2D y 3D y discutimos diversas aplicaciones de tales deformaciones simétricas.