Metrología de vista única

Describimos cómo se pueden calcular medidas afines en 3D a partir de una única vista de perspectiva de una escena, dado solo información geométrica mínima determinada a partir de la imagen. Esta información mínima es típicamente la línea de fuga de un plano de referencia y un punto de fuga para una dirección que no es paralela al plano. Se demuestra que la estructura afín de la escena se puede determinar a partir de la imagen, sin conocimiento de la calibración interna de la cámara (por ejemplo, longitud focal), ni de la relación explícita entre cámara y mundo (pose). En particular, mostramos cómo: calcular la distancia entre planos paralelos al plano de referencia (hasta un factor de escala común); calcular relaciones de área y longitud en cualquier plano paralelo al plano de referencia; determinar la ubicación de la cámara (del espectador). Se presentan derivaciones geométricas simples para estos resultados. También desarrollamos una representación algebraica que unifica los tres tipos de medida y, entre otras ventajas, permite realizar un análisis de propagación de error de primer orden, asociando una incertidumbre con cada medida. Demostramos la técnica para una variedad de aplicaciones, incluyendo medidas de altura en imágenes forenses y modelado gráfico 3D a partir de imágenes únicas.