Mapeo Hermitiano de Propiedades Topológicas No-Hermitianas

Este estudio aborda un desafío fundamental en la topología no-hermitiana: establecer una correspondencia clara con los marcos topológicos hermitianos convencionales. Desarrollamos un esquema de mapeo universal dentro de la clase de simetría quiral que conecta rigurosamente las propiedades topológicas de un sistema no-hermitiano con las de un contraparte hermitiana. Al elucidar el origen del número de enrollamiento no-hermitiano en la zona de Brillouin generalizada (GBZ), lo rastreamos hasta una condición de sincronización de números de enrollamiento cero en dos subespacios complementarios. Basándonos en esta percepción, proponemos una construcción general de un Hamiltoniano hermitiano de simetría quiral que reproduce completamente las características topológicas del modelo no-hermitiano original. La validez del mapeo se confirma a través del cálculo de un invariante topológico en el espacio real, el número quiral multipolar (MCN), que sirve como una sonda directa de la topología del volumen. Nuestro trabajo no solo revela un mecanismo clave que subyace a las fases topológicas no-hermitianas, sino que también proporciona un camino teórico universal y práctico para simular estados topológicos no-hermitianos en plataformas hermitianas establecidas.