La constante de Newton como una curvatura espectral del campo temporal: un camino de cierre de Wheeler–DeWitt

La constante gravitacional de Newton G se trata tradicionalmente como un parámetro fundamental introducido empíricamente en la teoría gravitacional. En este trabajo, desarrollamos un marco estructurado en el cual G emerge de las propiedades espectrales y de estabilidad de un campo temporal escalar Θ incrustado dentro de un formalismo extendido de Wheeler–DeWitt. El análisis reduce el acoplamiento gravitacional a la curvatura de un potencial efectivo del campo temporal evaluado en equilibrio, junto con una condición de cierre de modo propio seleccionada por estabilidad. Específicamente, mostramos que G puede expresarse en términos de la segunda derivada del potencial efectivo inducido por la restricción, vinculando el comportamiento gravitacional macroscópico a la fluctuación del estado fundamental de un grado de libertad del campo temporal. La formulación resultante conecta la estructura del estado fundamental cuántico, la selección de estabilidad a través de un punto fijo universal y el cierre geométrico en un solo camino de reducción. Si bien aún no se reclama una derivación numérica completa de G a partir de principios, el problema se reduce a una cantidad bien definida y computable dentro de la gravedad cuántica en mini-superspace: G ⟷ Veff′′(Θ0). Este marco proporciona un objetivo concreto para futuros trabajos analíticos y numéricos, reformulando la determinación de la constante de Newton como un problema de curvatura espectral dentro de la geometría de restricciones de Wheeler–DeWitt.