Incompatibilidad de observables, canales e instrumentos en teorías de la información

Resumen Cada teoría de la información, incluida la clásica y la cuántica, se puede estudiar en el marco de las teorías probabilísticas operacionales—donde la noción de prueba generaliza la de instrumento cuántico, a saber, una colección de operaciones cuánticas que suman un canal, y se presentan reglas simples para la composición de pruebas en paralelo y en secuencia. Aquí estudiamos la noción de compatibilidad para pruebas de una teoría probabilística operativa causal. Siguiendo la literatura cuántica, primero introducimos la noción de compatibilidad fuerte y luego ilustramos su relajación final, que consideramos como compatibilidad débil. Se muestra que las dos nociones coinciden en el caso de las pruebas de observación—que son el contraparte de los POVMs cuánticos—mientras que existen canales débilmente compatibles que no son fuertemente compatibles. Probatamos condiciones necesarias y suficientes para que una teoría exhiba pruebas incompatibles. Mostramos que una teoría admite pruebas incompatibles si y sólo si alguna información no puede ser extraída sin perturbación.