Selección de patrones en fenómenos de crecimiento con dedos

Resumen Una variedad de procesos de crecimiento fuera de equilibrio se caracterizan por fronteras de fase que consisten en dedos móviles, a menudo con estructuras secundarias interesantes como ramificaciones laterales. Ejemplos familiares son los dendritas, como se observa en el crecimiento de copos de nieve, y los dedos de fluido que a menudo se forman en desplazamientos inmiscibles. Tales procesos se caracterizan por una inestabilidad morfológica que hace que las formas planas o circulares sean inestables, y por el efecto estabilizador competitivo de la tensión superficial. Revisión de trabajos teóricos recientes que aclaran cómo tales sistemas llegan a sus patrones observados. Se hace hincapié en la solidificación dendrítica, modelos locales simples de la misma y el dedo de Saffman-Taylor en el flujo de fluido bidimensional, y se relacionan estos sistemas con sus variantes más complicadas. Revisamos los argumentos de que un procedimiento general para el análisis de tales problemas es primero encontrar soluciones en forma de dedo de las ecuaciones gobernantes sin tensión superficial, luego incorporar la tensión superficial de una manera no perturbativa, y por último examinar posibles inestabilidades secundarias y los efectos del ruido.