Dinámica de fluidos rápida y estable para gráficos por computadora

Presentamos un nuevo método para animar el agua basado en una solución simple, rápida y estable de un conjunto de ecuaciones diferenciales parciales que resultan de una aproximación a las ecuaciones de aguas poco profundas. La aproximación da lugar a una versión de la ecuación de onda en un campo de altura donde la velocidad de la onda es proporcional a la raíz cuadrada de la profundidad del agua. La ecuación de onda resultante se resuelve con un método implícito de dirección alterna en una cuadrícula uniforme de diferencias finitas. El trabajo computacional requerido para una iteración consiste principalmente en resolver un simple sistema lineal tridiagonal para cada fila y columna del campo de altura. Una sola iteración por fotograma es suficiente en la mayoría de los casos para una animación convincente. Al igual que los modelos anteriores de gráficos por computadora del movimiento de olas, el nuevo método puede generar los efectos de la refracción de las olas con profundidad. A diferencia de los modelos anteriores, también maneja reflexiones de olas, transporte neto de agua y condiciones de frontera con topología cambiante. Como consecuencia, el modelo es adecuado para animar fenómenos como ríos fluyentes, gotas de lluvia golpeando superficies y olas en un acuario, así como el fenómeno clásico de olas rompiendo en una playa. La representación del campo de altura le impide simular fácilmente fenómenos como las olas rompientes, excepto quizás en combinación con modelos de fluidos basados en partículas. El agua se renderiza utilizando una forma de sombreado cáustico que simula la refracción de los rayos de luz en la superficie del agua. También se utiliza un mapa de humedad para calcular el humedecimiento y secado de la arena a medida que el agua pasa sobre ella.