Resumen Se ha demostrado que el límite de error del estimador Lasso alcanza la tasa óptima minimax cuando los coeficientes de regresión correspondientes son escasos. Sin embargo, la teoría existente se desarrolla bajo predictores de diseño fijo con errores i.i.d. Las extensiones posteriores a los predictores de series temporales se centran principalmente en la escasez dura. Este documento proporciona un tratamiento unificado del Lasso con predictores de series temporales bajo escasez dura y suave, siendo esta última una que permite que todos los coeficientes de regresión sean diferentes de cero. Primero mostramos que los resultados clave continúan siendo válidos en el contexto de series temporales. Luego derivamos la tasa de convergencia del error de predicción post-muestra cuadrático medio (MSPPE) para el predictor Lasso. Finalmente, para coeficientes moderadamente densos, mostramos que el Lasso puede requerir significativamente menos variables candidatas para lograr la tasa de convergencia deseada. Se realizan simulaciones de Monte Carlo para evaluar el rendimiento del Lasso con predictores de series temporales.
Sin et al. (Mon,) estudiaron esta cuestión.