Límite de volumen óptimo y crecimiento de volumen para variedades Ricci-no negativas con curvatura bi-Ricci positiva

Resumen En este artículo, probamos el crecimiento óptimo de volumen para variedades Riemannianas completas (M n, g) (M^n, g) con curvatura de Ricci no negativa en todas partes y curvatura bi-Ricci acotada desde abajo por n − 2 fuera de un conjunto compacto cuando la dimensión es menor que ocho. Esto responde a una pregunta propuesta por Antonelli–Xu en dimensiones seis y siete. Como un subproducto, también probamos una analogía de la conjetura del límite de volumen de Gromov bajo la condición de curvatura bi-Ricci positiva.