Teoría de los defectos en estados topológicos abelianos

La estructura de defectos extrínsecos en estados de materia ordenados topológicamente alberga un rico conjunto de física universal. Los defectos extrínsecos en estados topológicos de 2+1 dimensiones incluyen defectos en forma de línea, como los límites entre estados topológicamente distintos, y defectos puntuales, como las uniones entre diferentes defectos lineales. Los límites con brecha, en particular, pueden ser topológicamente distintos y las uniones entre ellos pueden localizar modos cero protegidos topológicamente, dando lugar a degeneraciones de estado fundamental topológicas y estadísticas no abelianas proyectivas. En este artículo, desarrollamos una teoría general de defectos puntuales y defectos lineales con brecha en estados topológicos abelianos de 2+1 dimensiones. Derivamos una clasificación de límites con brecha topológicamente distintos en términos de ciertos subgrupos máximos de cuasipartículas con estadísticas bosónicas mutuas, llamados subgrupos lagrangianos. Las uniones entre diferentes límites con brecha proporcionan una clasificación general de defectos puntuales en estados topológicos, incluyendo como un caso especial los defectos de torsión considerados en trabajos anteriores. Derivamos una fórmula general para la dimensión cuántica de estos defectos puntuales y una comprensión general de sus modos cero