Longitud de correlación, clases de universalidad y leyes de escalado asociadas a transiciones de fase topológicas

Se discuten las funciones de correlación relacionadas con las transiciones de fase topológicas en modelos de red simétricos en inversión descritos por 22 Hamiltonianos de Dirac. En una dimensión, la función de correlación mide la correlación de polarización de carga entre estados de Wannier en diferentes posiciones, mientras que en dos dimensiones mide la correlación de circulación itinerante entre estados de Wannier. La función de correlación es diferente de cero tanto en los estados topológicamente triviales como en los no triviales, y nos permite extraer una longitud de correlación que diverge en las transiciones de fase topológicas. Se muestra que la longitud de correlación y la función de curvatura que define los invariantes topológicos tienen exponentes críticos universales, lo que permite introducir la noción de clases de universalidad. Particularmente en dos dimensiones, la clase de universalidad se determina por la simetría orbital del modelo de Dirac. Se revelan las leyes de escalado que restrigen los exponentes críticos y se predice que se satisfacen incluso en sistemas interactuantes, como se demuestra en un aislante topológico de Kondo interactuante.