Interacciones de contacto en un reticulado

Sea \ₜ\ un proceso de Markov cuyos valores son subconjuntos de Zd, los enteros d-dimensionales. Defina ₜ (x) = 1 si x ₜ y 0 de lo contrario. La intensidad de transición para un cambio en ₜ (x) depende de \ₜ (y), y siendo y un vecino de x\. La principal preocupación está con los "procesos de contacto," donde ₜ (x) puede cambiar de 0 a 1 solo si ₜ (y) = 1 para algún y vecino de x. Sea pₜ () = Prob \ₜ ₀ = \. Bajo condiciones apropiadas, pₜ es creciente, subadictivo o submodular en. En el caso de los procesos de contacto, se dan condiciones que implican que p_ () = 0 para todos los finitos, o que lo contrario es cierto. En otros casos, se dan condiciones para la ergodicidad.