Puntos enteros en curvas de género 1

Introducción. Un teorema bien conocido de Siegel(5) establece que solo existe un número finito de puntos enteros en cualquier curva de género ≥ 1. La prueba de Siegel, publicada en 1929, dependía, entre otras cosas, de su trabajo anterior sobre aproximaciones racionales a números algebraicos y de la generalización recientemente establecida por Weil del teorema de base finita de Mordell. Ambos poseen un cierto carácter no efectivo y, por lo tanto, es claro que el argumento de Siegel no puede proporcionar un algoritmo para determinar todos los puntos enteros en la curva. El propósito del presente artículo es establecer tal algoritmo en el caso de curvas de género 1.