Estimación de los Coeficientes de Regresión Minimizando la Dispersión de los Residuos

Un enfoque atractivo para el problema de estimar los coeficientes de regresión en un modelo lineal es encontrar esos valores de los coeficientes que hagan que los residuos sean lo más pequeños posible. Damos algunas medidas de la dispersión de un conjunto de números y definimos nuestras estimaciones como esos valores de los parámetros que minimizan la dispersión de los residuos. Consideramos medidas de dispersión que son combinaciones lineales ciertas de los residuos ordenados. Mostramos que las estimaciones derivadas de ellas son asintóticamente equivalentes a estimaciones propuestas recientemente por Jureckova. En el caso de un solo parámetro, mostramos que nuestra estimación es una "mediana ponderada" de las pendientes por pares (Yⱼ - Yᵢ) / (cʲ - cⁱ).