Un Método de Generación de Trayectorias Energéticamente Óptimas en Tiempo Real para un Sistema de Servomotores

Este artículo considera la generación de trayectorias energéticamente óptimas en tiempo real para un sistema de servomotores que realiza una tarea de posicionamiento punto a punto en un solo eje durante un intervalo de tiempo fijo. El sistema de servomotores está sujeto a restricciones de aceleración y velocidad. La generación de trayectorias se formula como un problema de control óptimo linealmente restringido (LCOCP), y se aplica el principio de máxima de Pontryagin para derivar las condiciones necesarias de optimalidad. En lugar de resolver directamente problemas de valores de contorno multipunto, este artículo propone un nuevo algoritmo en tiempo real basado en dos realizaciones: resolver el LCOCP es equivalente a determinar un intervalo de tiempo óptimo del arco restringido por velocidad y resolver un problema de control óptimo específico restringido por aceleración (ACOCP), y resolver un ACOCP es equivalente a determinar los tiempos de conmutación óptimos de los arcos restringidos por aceleración y resolver un problema de valores de contorno específico de dos puntos (TBVP). El algoritmo propuesto construye secuencias de intervalos de tiempo, ACOCPs, tiempos de conmutación y TBVPs, de modo que todas las secuencias converjan a sus contrapartes de una solución óptima del LCOCP. La simulación numérica verifica que el algoritmo propuesto es capaz de generar trayectorias energéticamente óptimas en tiempo real. Los experimentos validan que el uso de trayectorias energéticamente óptimas como referencias en un sistema de servomotores no compromete el rendimiento de seguimiento, sino que conduce a un considerable menor consumo de energía.