Estimación del estado de un sistema físico con ecuaciones de gobierno desconocidas

Resumen La estimación del estado se ocupa de reconciliar las observaciones ruidosas de un sistema físico con el modelo matemático que se cree predice su comportamiento con el fin de inferir estados no medibles y eliminar el ruido de los medibles 1,2. Las técnicas tradicionales de estimación del estado se basan en suposiciones fuertes sobre la forma de incertidumbre en los modelos matemáticos, típicamente que se manifiesta como una perturbación estocástica aditiva o es paramétrica por naturaleza 3. Aquí presentamos un truco de reparametrización para la inferencia variacional estocástica con procesos Gaussianos de Markov que permite un enfoque bayesiano aproximado para la estimación del estado en el que las ecuaciones que rigen cómo evoluciona el sistema a lo largo del tiempo son parcialmente o completamente desconocidas. En contraste con las técnicas clásicas de estimación del estado, nuestro método aprende los términos faltantes en el modelo matemático y una estimación del estado simultáneamente desde una perspectiva bayesiana aproximada. Este desarrollo permite la aplicación de métodos de estimación del estado a problemas que hasta ahora han demostrado estar fuera de alcance. Finalmente, aunque nos enfocamos en la estimación del estado, los avances en la inferencia variacional estocástica que se presentan aquí son aplicables a una clase más amplia de problemas en el aprendizaje automático.