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Se definen clases alternativas no paramétricas simples para diversas hipótesis no paramétricas. Se obtiene el poder de varios de estos tests contra estas alternativas y se ilustran con algunos resultados numéricos. Se derivan pruebas de rango óptimas contra ciertos tipos de alternativas, y se demuestran propiedades óptimas de las pruebas de una y dos muestras de Wilcoxon y de la prueba de correlación de rango para la independencia.
E. L. Lehmann (Sun,) estudió esta cuestión.