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Se discute un enfoque a la cuantización en términos de un grupo transitivo de transformaciones simplécticas del espacio de fases clásico. Esto se aplica a la relatividad general donde el espacio de fases es no lineal y se muestra que el álgebra canónica apropiada (es decir, el análogo de las relaciones de conmutación canónicas para el caso de un espacio de fases lineal) es la de las relaciones de conmutación afines.
Isham et al. (Sun,) estudiaron esta cuestión.