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Se reportan resultados de pruebas numéricas de nueve funcionales aproximados de energía de intercambio-corrección para varios sistemas: átomos, moléculas, superficies y sólidos a granel. Las formas funcionales se pueden dividir en tres categorías: (1) la aproximación de densidad de espín local (LSD), (2) aproximaciones de gradiente generalizadas (GGAs) y (3) meta-GGAs. Además de las densidades de espín y sus primeros gradientes, la entrada a un meta-GGA incluye otra información semilocal como los laplacianos de las densidades de espín o las densidades de energía cinética orbital. Presentamos una forma de visualizar la no localidad del meta-GGA que generaliza la no localidad del GGA y que enfatiza las diferentes descripciones meta-GGA de regiones de espacio de iso-orbital y superposición orbital. Mientras que algunas de las aproximaciones probadas se construyeron semiempíricamente con muchos parámetros ajustados a datos químicos, otras se construyeron para incorporar propiedades clave de la energía de intercambio-corrección exacta. Estos funcionales funcionan bien tanto para sistemas pequeños como extendidos, siendo el mejor rendimiento conseguido por un meta-GGA que recupera la expansión de gradiente correcta. Aunque los funcionales semiempíricos pueden lograr alta precisión para átomos y moléculas, generalmente son menos precisos para superficies y sólidos. ©1999 John Wiley & Sons, Inc. Int J Quant Chem 75: 889–909, 1999
Kurth et al. (1999) estudió esta cuestión.