Un método de gradiente conjugado no lineal con una fuerte propiedad de convergencia global

. Los métodos de gradiente conjugado se utilizan ampliamente para la optimización sin restricciones, especialmente en problemas a gran escala. Sin embargo, las condiciones de Wolfe fuertes suelen emplearse en los análisis e implementaciones de los métodos de gradiente conjugado. Este documento presenta una nueva versión del método de gradiente conjugado, que converge globalmente siempre que la búsqueda de línea satisfaga las condiciones estándar de Wolfe. Las condiciones sobre la función objetivo también son débiles, similares a las requeridas por la condición de Zoutendijk. Palabras clave. optimización sin restricciones, nuevo método de gradiente conjugado, condiciones de Wolfe, convergencia global. Clasificaciones de temas AMS. 65k, 90c 1. Introducción. Nuestro problema es minimizar una función de n variables min f(x); (1.1) donde f es suave y su gradiente g(x) está disponible. Los métodos de gradiente conjugado para resolver (1.1) son métodos iterativos de la forma x k+1 = x k + ff k d k ; (1.2) donde ff k ? 0 es una longitud de paso, d k es una dirección de búsqueda. Normalmente, la dirección de búsqueda en...