Proyección libre de parametrización para la reconstrucción geométrica

Introducimos un operador de Proyección Localmente Óptima (LOP) para la aproximación de superficies a partir de datos de conjunto de puntos. El operador es libre de parametrización, en el sentido de que no depende de la estimación de una normal local, el ajuste de un plano local o el uso de cualquier otra representación paramétrica local. Por lo tanto, puede manejar datos ruidosos que dificultan la orientación de los puntos. El método funciona bien en casos de orientación ambigua, por ejemplo, si dos pliegues de una superficie están cerca uno del otro, y en otros casos de geometría compleja en los que los métodos basados en el ajuste local de planos pueden fallar. Aunque está definido por un problema de minimización global, el método es efectivamente local, y proporciona una aproximación de segundo orden a superficies suaves. Por lo tanto, permite una buena aproximación de superficie sin utilizar ningún espacio de aproximación explícito o implícito. Además, mostramos que LOP es altamente robusto al ruido y a los valores atípicos y demostramos su eficacia aplicándolo a datos escaneados en bruto de formas complejas.