Inferir propiedades internas de la dinámica del núcleo de la Tierra y su evolución a partir de observaciones en superficie y un modelo numérico de geodinamo

Resumen. En las últimas décadas, la modelización numérica tridimensional directa se ha utilizado con éxito para reproducir las principales características de la geodynamo. Aquí informamos sobre los esfuerzos para resolver el problema inverso asociado, con el objetivo de inferir las propiedades subyacentes del sistema a partir del conocimiento exclusivo de las observaciones en superficie y las ecuaciones dinámicas de primer principio que describen la geodinamo convectiva. Para ello, nos basamos en experimentos gemelos. Primero se produce una secuencia de tiempo del modelo de referencia, que se utiliza para generar datos sintéticos, restringidos aquí al componente de gran escala del campo magnético y su tasa de cambio en el límite exterior. A partir de una condición inicial diferente, se ejecuta una segunda secuencia y se intenta recuperar los campos internos de anomalias magnéticas, de velocidad y de flotabilidad a partir de los escasos datos superficiales. Con el fin de reducir la vasta subdetermnación de este problema, empleamos inversión estocástica, un método de estimación lineal que determina el estado interno más probable compatible con las observaciones y algún conocimiento previo, y también implementamos un algoritmo de evolución secuencial para invertir las observaciones superficiales dependientes del tiempo. El previo es la estadística multivariante del modelo numérico, que se calcula directamente a partir de un gran número de instantáneas almacenadas durante una ejecución directa preliminar. Las estadísticas muestran una fuerte correlación entre diferentes grados armónicos de las observaciones superficiales y los campos internos, siempre que compartan el mismo orden armónico, una consecuencia natural del acoplamiento lineal de las ecuaciones dinámicas gobernantes y de la influencia predominante de la fuerza de Coriolis. Experimentos sintéticos realizados con un modelo débilmente no lineal producen una excelente recuperación cuantitativa de la estructura interna. En contraste, el uso de un modelo fuertemente no lineal (y más realista) resulta en estimaciones estáticas menos precisas, que a su vez no logran restringir las pequeñas escalas no observadas en la integración temporal del esquema de evolución. Al evaluar la calidad de las predicciones de la evolución del sistema frente a la solución de referencia, mostramos que nuestro esquema puede mejorar las predicciones basadas en extrapolaciones lineales en horizontes de pronóstico más cortos que el tiempo de doblez del sistema. Aún así, en perspectiva de las próximas actividades de asimilación de datos, nuestro estudio subraya la necesidad de técnicas de estimación avanzadas capaces de afrontar las no linealidades moderadas a fuertes presentes en la geodynamo.