Pruebas de Tendencias Comunes

Resumen Las series temporales múltiples cointegradas comparten al menos una tendencia común. Se desarrollan dos pruebas para el número de tendencias estocásticas comunes (es decir, para el orden de cointegración) en una serie temporal múltiple con y sin deriva. Ambas pruebas implican las raíces de la matriz de coeficientes de mínimos cuadrados ordinarios obtenida al regredir la serie sobre su primer rezago. Se tabulan los valores críticos para las pruebas, y su potencia se examina en un estudio de Monte Carlo. Las series temporales económicas a menudo se modelan como si tuvieran una raíz unitaria en su representación autorregresiva, o (equivalentemente) como si contuvieran una tendencia estocástica. Pero tanto la observación casual como la teoría económica sugieren que muchas series podrían contener las mismas tendencias estocásticas para que estén cointegradas. Si cada una de n series está integrada de orden 1 pero puede ser caracterizada conjuntamente por k > n tendencias estocásticas, entonces la representación vectorial de estas series tiene k raíces unitarias y n — k combinaciones lineales estacionarias distintas. Nuestras pruebas propuestas pueden verse alternativamente como pruebas del número de tendencias comunes, vectores cointegrantes linealmente independientes o raíces unitarias autorregresivas del proceso vectorial. Ambas pruebas propuestas son asintóticamente similares. La primera prueba (qf) se desarrolla bajo la suposición de que ciertos componentes del proceso tienen una representación autorregresiva vectorial (VAR) de orden finito, y los parámetros molestos se manejan estimando este VAR. La segunda prueba (qc) implica calcular los valores propios de una matriz de autocorrelación de primer orden corregida, donde la corrección es esencialmente una suma de las matrices de autocovarianza. Investigaciones previas han encontrado que las tasas de interés postguerra de EE. UU., tomadas individualmente, parecen estar integradas de orden 1. Además, la teoría de la estructura temporal implica que los rendimientos de activos similares de diferentes vencimientos estarán cointegrados. Aplicar estas pruebas a los datos postguerra de EE. UU. sobre la tasa de fondos federales y las tasas de tesorería a tres y doce meses proporciona apoyo para esta predicción: Las tres tasas de interés parecen estar cointegradas.