Un algoritmo multigrid unidireccional óptimo para el control estocástico en tiempo discreto

Se considera la solución numérica de problemas de control estocástico descontado estacionarios de horizonte infinito en tiempo discreto para el caso en que el espacio de estados es continuo y el problema debe resolverse aproximadamente, dentro de una precisión deseada. Tras una discusión sobre la discretización del problema, los autores introducen una versión multigrid del algoritmo de aproximación sucesiva que avanza 'en una dirección' de mallas gruesas a finas, y analizan sus requisitos computacionales como función de la precisión deseada y del factor de descuento. También estudian los efectos de una cierta condición de mezcla (ergodicidad) en el rendimiento del algoritmo. Se muestra que el algoritmo multigrid unidireccional mejora la complejidad de su variante de malla única y es, en cierto sentido, óptimo.