Propiedades del Mean Shift

Estudiamos las propiedades de los algoritmos de tipo mean shift (MS) para estimar modos de funciones de densidad de probabilidad (PDFs), considerando estos algoritmos como un ascenso de gradiente en PDFs estimadas con tamaños de paso adaptativos. Probamos rigurosamente la convergencia de las secuencias de estimación de modo generadas por los algoritmos de tipo MS, bajo la suposición de que se utiliza una función de kernel analítica. Además, nuestro análisis sobre la función MS encuentra varias nuevas propiedades de las secuencias de estimación de modo y las correspondientes secuencias de estimación de densidad, incluyendo el resultado de que en el algoritmo de tipo MS que utiliza un kernel gaussiano, la estimación de densidad aumenta monotónicamente entre dos estimaciones de modo consecutivas. Esto implica que, en el caso unidimensional, la secuencia de estimaciones de modo converge monotónicamente al punto estacionario más cercano a un punto inicial sin saltar sobre ningún punto estacionario.