Auto-reconfiguración de robots modulares cambiantes de forma con estructura triangular

En este documento, presentamos un algoritmo de reconfiguración para robots modulares cambiantes de forma con una estructura triangular. El algoritmo se deriva de una nueva descripción del espacio de configuración basado en árboles binarios extendidos. Los árboles binarios extendidos que representan la misma configuración se agrupan en clases de equivalencia, lo que permite una correspondencia uno a uno entre una configuración y su representación matemática. La reconfiguración se logra mediante una construcción sucesiva de la configuración objetivo, realizada moviendo módulos individuales a lo largo de la superficie del robot y construyendo el árbol binario de la configuración objetivo al poblar índices de árbol binario no ocupados en orden ascendente con nuevos módulos. El algoritmo es capaz de resolver el problema de auto-reconfiguración para robots modulares con una estructura triangular en O(n²) pasos de reconfiguración y se demuestra en dos ejemplos de reconfiguración. Luego discutimos los límites de los métodos propuestos, respecto a las restricciones en la implementación y la falta de una evitación de colisión eficiente, y esbozamos posibles resoluciones.