Información estadística y propiedades de suficiencia

Resumen En la teoría de la estimación estadística propuesta por Fisher, una característica esencial es el concepto de información estadística, definida para estimaciones distribuidas normalmente como el recíproco de su varianza muestral, y de manera más general por la varianza de ∂L/∂θ, donde L es el logaritmo de la función de verosimilitud correspondiente a nuestra estimación de un parámetro θ. El valor esperado (∂L/∂θ) es cero, por lo que podemos escribir I = E(∂L/∂θ)². (1) Si ∂L/∂θ corresponde en cambio a la muestra original de n observaciones independientes de las cuales se derivó nuestra estimación, su varianza será n veces la información por observación, ya que ∂L/∂θ es entonces la suma de n componentes similares, y (1) dará la información en nuestra muestra.