Optimalidad Inversa en Estabilización Robusta

Se introduce el concepto de una función de Lyapunov de control robusto (rclf) y se muestra que la existencia de un rclf para un sistema afín al control es equivalente a la estabilizabilidad robusta a través de retroalimentación de estado continua. Esto extiende el teorema de Artstein sobre la estabilización no lineal a sistemas con perturbaciones. Luego se demuestra que cada rclf satisface la ecuación de Hamilton-Jacobi-Isaacs (HJI) en estado estacionario asociada con un juego significativo y que cada miembro de una clase de leyes de control de norma mínima puntualmente es óptimo para tal juego. Estas leyes de control tienen propiedades deseables de optimalidad y pueden ser calculadas directamente a partir del rclf sin resolver la ecuación HJI para la función de valor superior.