Incorporando el Principio de Incertidumbre de Heisenberg en la Estimación Cuántica Multiparamétrica

La estimación cuántica multiparamétrica es muy diferente de la estimación multiparamétrica clásica debido al principio de incertidumbre de Heisenberg en la mecánica cuántica. Cuando las mediciones óptimas para diferentes parámetros son incompatibles, no se pueden realizar de manera conjunta. Encontramos una relación de correspondencia entre la imprecisión de una medición para estimar el parámetro desconocido con el error de medición en el contexto de las relaciones de incertidumbre de medición. Tomando esta relación de correspondencia como un puente, incorporamos el principio de incertidumbre de Heisenberg en la estimación cuántica multiparamétrica al dar una relación de compromiso entre las imprecisiones de medición para estimar diferentes parámetros. Para estados cuánticos puros, esta relación de compromiso es rígida, por lo que puede revelar los verdaderos límites cuánticos sobre los errores de estimación individuales en tales casos. Aplicamos nuestro enfoque para derivar el compromiso entre los errores alcanzables al estimar las partes real e imaginaria de una señal compleja codificada en estados coherentes y obtenemos las mediciones conjuntas que alcanzan la relación de compromiso. También mostramos que nuestro enfoque se puede utilizar fácilmente para derivar el compromiso entre los errores de estimar conjuntamente el desplazamiento de fase y la difusión de fase sin parametrizar explícitamente las mediciones cuánticas.