Clasificación topológica de sistemas no hermíticos con simetría de reflexión

Clasificamos las fases topológicas de sistemas no hermíticos en las clases de Altland-Zirnbauer con una simetría de reflexión adicional en todas las dimensiones. Al mapear el sistema no hermítico en un Hamiltoniano hermítico ampliado con una simetría quiral impuesta, nuestra clasificación topológica es, por lo tanto, equivalente a clasificar sistemas hermíticos con simetrías quirales y de reflexión, lo que cambia efectivamente el espacio de clasificación y desplaza la tabla periódica de fases topológicas. Según nuestras tablas de clasificación, proporcionamos ejemplos concretos para todas las clases no triviales topológicas no hermíticas en una dimensión y también damos explícitamente el invariante topológico para cada ejemplo no trivial. Nuestros resultados muestran que existen dos tipos de invariantes topológicos compuestos de números de enrollamiento o números Z₂. Al estudiar los modelos de red correspondientes bajo la condición de contorno abierto, revelamos la existencia de correspondencia entre volumen y borde para los sistemas no hermíticos topológicos unidimensionales caracterizados por números de enrollamiento; sin embargo, no observamos la correspondencia entre volumen y borde para el número topológico Z₂ en nuestro modelo de tipo Z₂ estudiado.