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La existencia de un efecto mariposa cuántico en forma de sensibilidad exponencial a pequeñas perturbaciones ha estado en debate durante mucho tiempo. Últimamente, esta cuestión ha ganado un interés creciente debido a la propuesta de sondear la dinámica caótica y el scrambling utilizando correladores fuera de orden temporal. En este trabajo estudiamos la dinámica de eco en el modelo de Sachdev-Ye-Kitaev bajo la inversión temporal efectiva en un enfoque semiclasico utilizando la aproximación de Wigner truncada, que tiene en cuenta las fluctuaciones cuánticas no nulas que son esenciales para la dinámica. Demostramos que pequeñas imperfecciones introducidas en el procedimiento de inversión temporal resultan en una divergencia exponencial del eco perfecto, lo que nos permite identificar un exponente de Lyapunov ₋. En particular, encontramos que ₋ es el doble del exponente de Lyapunov de las ecuaciones de movimiento semiclasicas. Este comportamiento se atribuye al crecimiento de un conmutador doble fuera de orden temporal que se asemeja a un correlador fuera de orden temporal.
Schmitt et al. (Mon,) estudiaron esta cuestión.