Selección de variables en regresión con covariables composicionales

Motivados por problemas de investigación que surgen en el análisis del microbioma intestinal y los datos metagenómicos, consideramos la selección de variables y la estimación en regresión de alta dimensión con covariables composicionales. Proponemos un método de regularización ℓ1 para el modelo de log-contraste lineal que respeta las características únicas de los datos composicionales. Formula el procedimiento propuesto como un problema de optimización convexa restringida e introduce un método de descenso de coordenadas de multiplicadores para un cálculo eficiente. En el contexto de alta dimensión, donde la dimensionalidad crece como máximo exponencialmente con el tamaño de la muestra, se establece la consistencia de selección de modelos y se determinan límites | | para el estimador resultante bajo condiciones que son leves e interpretables para datos composicionales. El rendimiento numérico de nuestro método se evalúa a través de estudios de simulación y su utilidad se ilustra mediante una aplicación a un estudio del microbioma relacionado con el índice de masa corporal humano y la composición del microbioma intestinal.