Riesgo Moral en la Gestión Dinámica de Riesgos

Consideramos un problema de contratación en el que un principal contrata a un agente para gestionar un proyecto arriesgado. Cuando el agente elige componentes de volatilidad del proceso de salida y el principal observa la salida de forma continua, el principal puede calcular la variación cuadrática de la salida, pero no los componentes individuales. Esto conduce a un riesgo moral con respecto a las elecciones de riesgo del agente. Para encontrar el contrato óptimo, desarrollamos un enfoque novedoso para resolver problemas de principal–agente: primero, identificamos una familia de contratos admisibles para los cuales se caracteriza explícitamente la acción óptima del agente; luego, mostramos que no perdemos en generalidad al buscar el contrato óptimo dentro de esta familia, hasta condiciones de integrabilidad. Para ello, utilizamos la reciente teoría de cambios singulares de medidas para procesos de Itô. Resolvemos el problema en el caso de preferencias CARA y mostramos que el contrato óptimo es lineal en estos factores: las fuentes de riesgo contractibles, incluyendo la salida, la variación cuadrática de la salida y las variaciones cruzadas entre la salida y las fuentes de riesgo contractibles. Así, como las razones de Sharpe de muestra utilizadas en la práctica, los contratos dependientes del camino surgen naturalmente cuando hay riesgo moral con respecto a la gestión de riesgos. En un ejemplo numérico, mostramos que la pérdida de eficiencia puede ser significativa si el principal no utiliza el componente de variación cuadrática del contrato óptimo. Este artículo fue aceptado por Gustavo Manso, finanzas.