Contrastes entre las formas cartesiana y polar del vector de fuerza inducida por el desprendimiento en respuesta a 12 excitaciones mecánicas subarmónicas y superarmónicas

Excitamos mecánicamente el desprendimiento en el campo cercano de la calle de vórtices de von Karman de un cilindro estacionario a un número de Reynolds de 300 al moverlo sinusoidalmente con 12 frecuencias diferentes. Primero resolvimos las ecuaciones de Navier–Stokes incompresibles usando el método de diferencias finitas y obtuvimos un desprendimiento no excitado, que ocurre a la frecuencia de Strouhal. Luego, aplicamos seis excitaciones subarmónicas con razones de frecuencia racionales (definidas como la frecuencia de excitación a la frecuencia de Strouhal) en la forma 1/n y seis excitaciones superarmónicas con razones de frecuencia n, donde n es un número entero que toma valores entre 2 y 7. Comparamos el comportamiento del vector de fuerza inducida por el desprendimiento que actúa sobre el cilindro en cada caso de excitación con sus contrapartes en los otros casos de excitación y con el caso del cilindro estacionario. Este vector de fuerza tiene dos representaciones: sustentación y arrastre (cartesiano) o magnitud y dirección (polar). Mientras que la primera representación se utiliza comúnmente en mecánica de fluidos teórica y aplicaciones de ingeniería, encontramos que la segunda representación es preferida en términos de revelar cómo responde el vector de fuerza a las excitaciones aplicadas. Por ejemplo, la media y la desviación estándar del arrastre no muestran tendencias claras con la frecuencia de excitación, mientras que la magnitud de la fuerza cambia cuadráticamente con ella. Mostramos que el análisis teórico de un modelo de estela no lineal simplificado admite de hecho este comportamiento. Encontramos tres modos de fuerza inducida por el desprendimiento en respuesta a la excitación mecánica, dependiendo de la razón de la frecuencia de excitación a la frecuencia de Strouhal. El desprendimiento en el campo cercano no se ve arrastrado por la excitación para todas las excitaciones subarmónicas, pero sí lo está para todas las excitaciones superarmónicas. Para el desprendimiento arrastrado, encontramos dos comportamientos del vector de fuerza inducida por el desprendimiento, que es periódico solo en razones de frecuencia impares.