Una generalización del modelo de Sachdev-Ye-Kitaev

El modelo SYK: fermiones con una interacción de q-cuerpos, aleatoria gaussiana, de todos con todos, es el primero de una nueva y fascinante clase de modelos grandes N solucionables. Generalizamos SYK para incluir f sabores de fermiones, cada uno ocupando N sitios y apareciendo con un orden q en la interacción. Al igual que SYK, toda esta clase de modelos tiene genéricamente un punto fijo infrarrojo. Calculamos las dimensiones infrarrojas de los fermiones y el espectro de operadores bilineales singuletos. Mostramos que siempre hay un operador de dimensión dos en el espectro, lo que implica que, al igual que en SYK, hay ruptura de la invariancia conforme y caos máximo en la función de cuatro puntos infrarroja del modelo generalizado. Después de un promedio de desorden, el modelo generalizado tiene una simetría global O(N 1) × O(N 2) × … × O(N f): un subgrupo de la simetría O(N) de SYK; dando así un espectro más rico. También elucidamos aspectos del límite grande q y la OPE, y resolvemos el modelo SYK para q = 2 en N finito.